マグニチュードってたくさんある?


2018年10月11日 05:48頃 パプアニューギニアの東ニューブリテン州付近を震源とする地震がありました。
地震の規模を示すマグニチュードはM7.0。
 

1.マグニチュードというけれど

 
マグニチュードは7.0ってことだけれど、この「マグニチュード」は地震の規模を示すってことはよく知られていますが、その計算式は多くの学者がいろいろな提案をしていることはあまり知られていない。
つまり、マグニチュードの定義式はこの世にたくさんあるのです。
有名なのは、気象庁マグニチュード(Mj)モーメント・マグニチュード(Mw)
上のパプアニューギニアの地震のニュースの場合も Mj か Mw のどちらかだろうけれど、どちらだろうか?
 

2.マグニチュードの考え方

 
そもそも、一般にマグニチュードは
 
M = log10A + B(Δ,h)
 
の形であらわされるものだ。
なお、この式の文字はそれぞれ、A:ある観測点の振幅、Bは震央距離Δや震源の深さhによる補正項である。
 
また、地震が発するエネルギーの大きさをE(単位はジュール)とすると
 
log10E = 1.5・M + 4.8
 
の関係がある。
 
つまりマグニチュード(M)は少し数値が大きくなるだけで指数関数的に大きくなるのだ。ちなみにマグニチュードが1大きくなると地震のエネルギーは32倍にもなる。
 
ただこの M = log10A + B(Δ,h) という形は、実際には概ね7~8程度で頭打ちになってしまう。これを
 
マグニチュードの飽和
 
といいます。
巨大地震の場合は断層破壊に要する時間が長く、結果として地震波の振幅が頭打ちになることが原因らしいです。
 

3.モーメント・マグニチュード(Mw)

 
1979年、金森博雄と彼の学生であったトーマス・ハンクスは、マグニチュードは地震を起こす断層運動の地震モーメント(M0)と密接な関係があることを発見しました。
そして、彼らはこのM0を使って下記のようにマグニチュードを定義したのです。
 
Mw = {log10M0 – 9.1}/1.5
 
これがモーメント・マグニチュードです。アメリカをはじめ国際的に広く使われているマグニチュードであります。
 
ちなみに、地震モーメント(M0)は
M0 = μ・D・S (μは剛性率、Dは平均変位量、Sは震源断層面積)
で計算されます。
 
よって、モーメント・マグニチュードは巨大地震のマグニチュードを正確に算出するというメリットがあるが、地震モーメントの計測に時間がかかるという欠点がある。
 

4.気象庁マグニチュード(Mj, Mjma)

 
一方、気象長マグニチュードは地震計で観測した地震波によって地面の動く速度もしくは変位から値が計測されるので、確定した計測結果を素早く得られるという特徴がある。
ただし、こちらは「マグニチュードの飽和」の問題がある。
どうやらM8あたりから、気象庁マグニチュードはモーメント・マグニチュードに比べて小さい値を計測する傾向にあるとのことだ。
さらに、逆にM7以下では、気象庁マグニチュードはモーメント・マグニチュードに比べて大きい値を計測する傾向にある
 
例えば、2011年の東北地方太平洋沖地震(東日本大震災)のマグニチュードは、Mj8.4、Mw9.0と気象庁より発表されている。
 
なお、日本では単に「マグニチュード(M)」といった場合、Mjことを指す場合が多いが、緊急地震速報で報告される推定マグニチュードはMjからMwに変換した値である。
また、2010年以降Mw6.5以上の地震に対しては、気象庁がMjとMwと両方公開している。
 

5.さて、今回はどちら?

 
ところで、最初の話題に戻りますが、パプアニューギニアの地震のマグニチュードM7.0はどちらのものなのか。
調べてみたのですが、正直わかりません。
海外で起きた地震は、地震計の観測網も少ないし、気象庁が世界中の地震のマグニチュードを独自のMjで計測して
公開しているとも思えないので、
 
Mwだと思います
 
正解をご存知の方がいれば、ぜひ教えてください。
よろしくお願いします!

 
 
 
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